โปรแกรมหน่วงเวลา (Delay)

ปีที่แล้วออกเป็นข้อ 2 เต็ม ๆ 20 คะแนน และมาจาก Lab 3 ตรง ๆ ปีนี้อาจารย์เขียนข้อ 3 ว่า “จงเขียนโค้ด Z80 Assembly ……….” — จุดไข่ปลานั้นมีโอกาสสูงมากที่จะเป็นโจทย์นี้ เพราะเป็นโจทย์เดียวที่ผูกกับ T-state ซึ่งเชื่อมไปข้อ 4 กับข้อ 5 ได้พอดี

ตัวอย่างคำตอบที่อาจารย์ยกมาเตือนปีที่แล้ว

อาจารย์เคยโพสต์คำตอบของนักศึกษาคนหนึ่งไว้เป็นตัวอย่างเตือน พร้อมข้อความว่า “เอาโปรแกรมในข้อ 1 มาเป็นคำตอบในข้อ 2 บอกว่าเป็น delay ขนาด 1ms …. มันใช่อยู่ดิ”
สิ่งที่เกิดขึ้นคือเขาลอกโปรแกรมบวก/ลบเลขจาก Lab 2 มาแล้วเขียนต่อท้ายว่า “delay 1 ms” — เอามาให้ดูเพื่อจะได้เห็นชัด ๆ ว่าโจทย์ข้อนี้ต้องการอะไรที่โปรแกรมธรรมดาให้ไม่ได้

ld hl, 2100h
ld de, 2101h
ld a, (hl)
ld b, a
ld a, de        ← คำสั่งนี้ไม่มีจริงด้วย
sub a, b
inc de
ld (de), a

delay 1 ms   ← เขียนลอย ๆ ไม่มีการคำนวณ

ld  b, 99        ; ตัวนับรอบ
loop:
ld  a, 1         ; ตัวถ่วงให้ลูปครบ 20 T
djnz loop        ; วนจน B = 0
...

+ ตารางคำนวณ T-state ทุกบรรทัด
+ สมการรวม + แทนค่า + ตรวจคำตอบ

1. หลักการ — ทำไมโปรแกรมถึงหน่วงเวลาได้

Z80 ใช้เวลาทำงานแต่ละคำสั่งเป็นจำนวน T-state ที่แน่นอนและคาดเดาได้ (ชีท Instruction Set บอกไว้ทุกคำสั่ง) ถ้าเรารู้ความถี่ clock ก็แปลง T-state เป็นเวลาจริงได้

คาบของ 1 T-state  T = 1 / f

จำนวน T ที่ต้องการ  N = เวลาที่ต้องการ / T
                    = เวลาที่ต้องการ × f

2. T-state ของคำสั่งที่ใช้เป็น “ตัวถ่วง”

เทคนิคคือ ใส่คำสั่งที่ไม่ทำอะไรมีสาระเข้าไปเพื่อถมเวลาให้ครบพอดี เลือกจากตารางนี้ (ทุกตัวมีในชีท Instruction Set ที่อาจารย์แจกให้)

3. สมการหลัก — จำสมการเดียวพอ

โครงโปรแกรมมาตรฐานที่อาจารย์สอนใน Lab 3 หน้าตาแบบนี้

        CPU  "z80.tbl"   ; directive — บอกว่าแปลเป็นภาษา Z80
        HOF  "INT8"       ; directive — ให้ออกไฟล์ Intel HEX
        ORG  2000H
        LD   B, n        ; 7 T          ← ตั้งจำนวนรอบ
LOOP:   <ตัวถ่วงในลูป>   ; รวม P T      ← ทำซ้ำทุกรอบ
        DJNZ LOOP      ; 13 T / 8 T
        <ตัวถ่วงท้าย>    ; รวม Q T      ← ทำครั้งเดียว
        HALT            ; 4 T

รวม = 7                    ; LD B,n
    + (P + 13) × (n − 1)   ; รอบที่กระโดดกลับ มี n−1 รอบ
    + (P + 8)             ; รอบสุดท้าย ไม่กระโดด
    + Q                    ; ตัวถ่วงท้าย
    + 4                    ; HALT

กระจายแล้วยุบ:

    = (P + 13)·n + 7 − (P + 13) + (P + 8) + Q + 4

        cpu  "z80.tbl"
        hof  "INT8"
        org  2010h
        ld   b, 30           ; 7 T
loop:   ld   de, 1122        ; 10 T ┐
        ld   de, 3344        ; 10 T ├ P = 27
        ld   a, 1            ;  7 T ┘
        DJNZ loop            ; 13 / 8 T
        ld   a, 1            ;  7 T ┐
        ld   a, 2            ;  7 T ├ Q = 28
        ld   a, 3            ;  7 T │
        add  a, 4            ;  7 T ┘
        halt                 ;  4 T

N = (P + 13)·n + 6 + Q
  = (27 + 13) × 30 + 6 + 28
  = 40 × 30 + 34
  = 1200 + 34
  = 1234  ✓ ตรงกับที่ใบงานบอกเป๊ะ

4. เฉลยโจทย์: หน่วงเวลา 1 ms ที่ 2 MHz

ขั้นที่ 1 · หาว่าต้องใช้กี่ T-state

T = 1 / f = 1 / (2 × 10⁶ Hz) = 0.5 × 10⁻⁶ s = 0.5 µs

N = เวลาที่ต้องการ / T
  = 1 ms / 0.5 µs
  = 1000 µs / 0.5 µs
  = 2000 T-state

ขั้นที่ 2 · ตรวจก่อนว่าลูปเดียวพอไหม

ลูป DJNZ เปล่า ๆ ที่ยาวที่สุด: n = 256 (ใส่ LD B,0)

Nmax = (0 + 13) × 256 + 6 + 0 = 3328 + 6 = 3334 T

3334 T > 2000 T   ⇒ ลูปชั้นเดียวพอ ไม่ต้องซ้อนลูป ✓

ขั้นที่ 3 · แทนค่าลงสมการแล้วแก้หา n

ลองแบบง่ายที่สุดก่อน คือไม่ใส่ตัวถ่วงในลูปเลย (P = 0) และยังไม่มีตัวถ่วงท้าย (Q = 0)

2000 = (0 + 13)·n + 6 + 0
1994 = 13n
   n = 1994 / 13 = 153.4...   ← ไม่ลงตัว

13 × 100 = 1300      เหลือ 1994 − 1300 = 694
13 ×  50 =  650      เหลือ  694 −  650 =  44
13 ×   3 =   39      เหลือ   44 −   39 =   5
                     ⇒ 153 เศษ 5

เหลือเศษ 5 T แต่ไม่มีคำสั่งไหนใช้ 5 T (ที่มีคือ 4, 6, 7, 10, 11, …) จึงต้องขยับ n ลงมา 1 แล้วเอาเศษที่มากขึ้นไปทำเป็นตัวถ่วงท้ายแทน

ลอง n = 152:   13 × 152 = 1976
               Q = 2000 − 6 − 1976 = 18 T

18 T ประกอบได้จาก:  NOP(4) + LD A,1(7) + LD A,2(7) = 18 ✓

ขั้นที่ 4 · เขียนโปรแกรม

        CPU  "z80.tbl"   ; โหลดตารางคำสั่ง Z80
        HOF  "INT8"       ; ออกไฟล์ Intel HEX 8 บิต
        ORG  2000H

DELAY:  LD   B, 152       ;  7 T  — ตั้งจำนวนรอบ (152 = 98H)
LOOP:   DJNZ LOOP       ; 13 T × 151 รอบ + 8 T รอบสุดท้าย

        NOP             ;  4 T  ┐
        LD   A, 1         ;  7 T  ├ ตัวถ่วงท้าย Q = 18 T
        LD   A, 2         ;  7 T  ┘

        HALT            ;  4 T
        END

ขั้นที่ 5 · ตรวจคำตอบ (ต้องเขียนลงข้อสอบด้วย)

เวลาจริง = 2000 T × 0.5 µs = 1000 µs = 1 ms  ✓ ตรงเป๊ะ

2000 = (7 + 13)·n + 6 + Q
1994 = 20n + Q
       20 × 99 = 1980  ⇒  Q = 14 = LD A,2 (7) + LD A,3 (7) ✓

        LD   B, 99        ;  7 T
LOOP:   LD   A, 1         ;  7 T  ← P = 7
        DJNZ LOOP       ; 13 / 8 T
        LD   A, 2         ;  7 T  ┐ Q = 14 T
        LD   A, 3         ;  7 T  ┘
        HALT            ;  4 T

ตรวจ: 20 × 99 + 6 + 14 = 1980 + 20 = 2000 T ✓

LD B, 154 แล้ว DJNZ เปล่า ๆ
N = 13 × 154 + 6 = 2002 + 6 = 2008 T = 1004 µs
คลาดเคลื่อน +4 µs คิดเป็น +0.4%

5. เครื่องมือออกแบบโปรแกรมหน่วงเวลา

ใส่ความถี่กับเวลาที่ต้องการ ระบบจะหาโปรแกรมที่ได้ T-state ตรงเป๊ะ ให้ พร้อมตารางตรวจ — ใช้ซ้อมทำโจทย์ตัวเลขอื่นได้

6. ลูปซ้อนลูป — เมื่อเวลานานเกินลูปเดียว

ลูป DJNZ ชั้นเดียวยาวสุด 3,334 T (เพราะ B เก็บได้แค่ 1–256) ที่ 2 MHz คือ 1.667 ms · ถ้าต้องการนานกว่านั้นต้องซ้อนลูป

        LD   B, nb        ;  7 T   ← ตัวนับชั้นนอก
OUTER:  LD   C, nc        ;  7 T   ← ตัวนับชั้นใน (ตั้งใหม่ทุกรอบนอก)
INNER:  DEC  C           ;  4 T
        JP   NZ, INNER   ; 10 T   ← JP ใช้ 10 T เสมอ ทั้งกระโดดและไม่กระโดด
        DJNZ OUTER      ; 13 / 8 T
        <ตัวถ่วงท้าย Q>
        HALT            ;  4 T

ลูปในทำงาน nc รอบ รอบละ (4 + 10) = 14 T
  ⇒ ลูปในกินเวลา 14·nc ทุกครั้งที่รอบนอกวน

ค่าใช้จ่ายของรอบนอก 1 รอบ (แบบกระโดด) = 7 + 14·nc + 13 = 20 + 14·nc

N = (20 + 14·nc)·nb + 6 + Q

รูปแบบเหมือนสมการเดิมเป๊ะ แค่เปลี่ยน (P + 13) เป็น (20 + 14·nc)

N = 100,000 µs / 0.5 µs = 200,000 T

เลือก nc = 200  ⇒ ค่าใช้จ่ายรอบนอก = 20 + 14(200) = 2,820 T
200,000 − 6 = 199,994
199,994 / 2,820 = 70 เศษ 2,594     ← Q ใหญ่เกินไป

เลือก nc = 142  ⇒ 20 + 14(142) = 2,008 T
199,994 / 2,008 = 99 เศษ 1,202      ← ยังใหญ่

ปรับให้ลงตัว: nb = 100, nc = 142  ⇒ 2,008 × 100 = 200,800  (เกิน)
              nb =  99, nc = 143  ⇒ (20 + 2,002) × 99 = 200,178 (เกิน 178)
              nb =  99, nc = 142  ⇒ 2,008 × 99 = 198,792
              Q = 200,000 − 6 − 198,792 = 1,202 T  ← ยังต้องถ่วงอีกเยอะ

7. ตัวอย่างเพิ่มอีก 5 ข้อ

T = 1/4 MHz = 0.25 µs
N = 1000 µs / 0.25 µs = 4000 T

ลูปเดียวยาวสุด 3334 T < 4000 T  ⇒ ต้องใส่ตัวถ่วงในลูป

ลอง P = 7 (ลูปละ 20 T):
4000 = 20n + 6 + Q
3994 = 20n + Q
20 × 199 = 3980  ⇒ Q = 14 = LD A,1 + LD A,2  ✓
แต่ n = 199 ≤ 256 ✓ ใช้ได้

        LD   B, 199       ;  7 T
LOOP:   LD   A, 1         ;  7 T
        DJNZ LOOP       ; 13 / 8 T
        LD   A, 2         ;  7 T
        LD   A, 3         ;  7 T
        HALT            ;  4 T

ตรวจ: 20 × 199 + 6 + 14 = 3980 + 20 = 4000 T = 1000 µs ✓

N = 100 µs / 0.5 µs = 200 T

200 = 13n + 6 + Q
194 = 13n + Q
13 × 14 = 182  ⇒ Q = 12 = NOP + LD A,1 (4 + 7 = 11) ✗
                 12 = INC HL(6) + INC HL(6) ✓  หรือ NOP×3 = 12 ✓

        LD   B, 14        ;  7 T
LOOP:   DJNZ LOOP       ; 13 × 13 + 8 = 177 T
        NOP             ;  4 T ┐
        NOP             ;  4 T ├ Q = 12 T
        NOP             ;  4 T ┘
        HALT            ;  4 T

ตรวจ: 7 + 177 + 12 + 4 = 200 T = 100 µs ✓

        LD   B, 50
L1:     LD   DE, 0
        NOP
        DJNZ L1
        HALT

ตัวถ่วงในลูป P = LD DE,0 (10 T) + NOP (4 T) = 14 T
ตัวถ่วงท้าย Q = 0

N = (P + 13)·n + 6 + Q
  = (14 + 13) × 50 + 6 + 0
  = 27 × 50 + 6
  = 1350 + 6
  = 1356 T

เวลา = 1356 × 0.5 µs = 678 µs

        CPU  "z80.tbl"
        HOF  "INT8"
        ORG  0000H
        LD   SP, 1FFFH     ; ต้องตั้ง SP ก่อนใช้ CALL

MAIN:   LD   A, 0FFH
        OUT  (40H), A      ; LED ติดหมด
        CALL DLY1MS
        XOR  A
        OUT  (40H), A      ; LED ดับหมด
        CALL DLY1MS
        JR   MAIN

DLY1MS: PUSH AF            ; รักษาค่า A และ B ของผู้เรียก
        PUSH BC
        LD   B, 152
DL1:    DJNZ DL1
        NOP
        LD   A, 1
        LD   A, 2
        POP  BC
        POP  AF
        RET
        END

N = (P + 13)·n + 6 + Q = 2569
  ⇒ (P + 13)·n + Q = 2563

ลองให้ลูปหนัก ๆ เหมือน Lab 3: P = 27 (LD DE,nn ×2 + LD A,n) ⇒ P + 13 = 40
2563 / 40 = 64 เศษ 3        ← Q = 3 ทำไม่ได้ (ไม่มีคำสั่ง 3 T)
n = 63 ⇒ 40 × 63 = 2520     ⇒ Q = 43 = 10+10+7+7+...
                                 43 = 10 + 10 + 10 + 7 + 6 ✓

        CPU  "z80.tbl"
        HOF  "INT8"
        ORG  2010H
        LD   B, 63          ;  7 T
LOOP:   LD   DE, 1122       ; 10 T ┐
        LD   DE, 3344       ; 10 T ├ P = 27
        LD   A, 1           ;  7 T ┘
        DJNZ LOOP         ; 13 / 8 T
        LD   DE, 1           ; 10 T ┐
        LD   DE, 2           ; 10 T │
        LD   DE, 3           ; 10 T ├ Q = 43
        LD   A, 4           ;  7 T │
        INC  HL             ;  6 T ┘
        HALT              ;  4 T

ตรวจ: 40 × 63 + 6 + 43 = 2520 + 49 = 2569 T ✓

8. กับดักของข้อนี้